Considere f(x) = x. Calcule R(f, P, C) para a partição P de [0,5;1,5] dada por P = e pontos intermediários C = . 0,81 0,99 1,10 1,10

Para calcular R(f, P, C), onde f(x) = x e P é a partição de [0,5;1,5] dada por P = {0,81; 0,99; 1,10; 1,10} e C é o conjunto de pontos intermediários, podemos usar a fórmula: R(f, P, C) = Σ [f(ci) * (xi - xi-1)], onde i varia de 1 a n. Nesse caso, temos n = 4, xi-1 = 0,81, xi = 0,99, 1,10 e 1,10, e ci = (xi + xi-1)/2 para i = 1, 2 e 3, e ci = 1,10 para i = 4. Assim, temos: R(f, P, C) = f(c1) * (x1 - x0) + f(c2) * (x2 - x1) + f(c3) * (x3 - x2) + f(c4) * (x4 - x3) R(f, P, C) = [f(0,90) * (0,99 - 0,81)] + [f(1,045) * (1,10 - 0,99)] + [f(1,10) * (1,10 - 1,10)] + [f(1,10) * (1,50 - 1,10)] R(f, P, C) = [0,90 * 0,18] + [1,045 * 0,11] + [1,10 * 0] + [1,10 * 0,40] R(f, P, C) = 0,162 + 0,114 + 0 + 0,44 R(f, P, C) = 0,716 Portanto, R(f, P, C) = 0,716.