Questão 5. Considere a função f(x, y) = arctg(xy). Se x = et e y = cos(t), calcule a derivada de f em relação a t. Solução: Temos df/dt = ∂f/∂x * d...

Questão 5. Considere a função f(x, y) = arctg(xy). Se x = et e y = cos(t), calcule a derivada de f em relação a t. Solução: Temos df/dt = ∂f/∂x * dx/dt + ∂f/∂y * dy/dt df/dt = y(t) / (1 + (xy)^2) * et + x(t) / (1 + (xy)^2) * (− sen(t)) = et(cos(t)− sen(t)) / (1 + (et cos(t))^2).