Seja X tal que . Determine a distribuição de .Xf(x) = 2x para 0 Y = 3X + 2f(y) = (y − 2) , 2 9f(y) = (y − 2) , 2 9f(y) = (y − 2) , 1 9f(y) = (y − 2) , 2 3f(y) = (y − 3) , 2 9f(y) = (y − 2) , 2 9f(y) = (y − 2) , 2 9f(y) = (y − 2) , 1 9f(y) = (y − 2) , 2 3f(y) = (y − 3) , 2 9

Seja X tal que . Determine a distribuição de . X f(x) = 2x para 0 < x < 1 Y = 3X + 2 f(y) = (y − 2) , 2 < y < 52 9 f(y) = (y − 2) , 2 < y < 51...

Seja X tal que . Determine a distribuição de .

X

f(x) = 2x para 0 < x < 1

Y = 3X + 2

f(y) = (y − 2) , 2 < y < 52
9

f(y) = (y − 2) , 2 < y < 51
9

f(y) = (y − 2) , 1 < y < 32
9

f(y) = (y − 2) , 2 < y < 52
3

f(y) = (y − 3) , 2 < y < 52
9

f(y) = (y − 2) , 2 < y < 52
9
f(y) = (y − 2) , 2 < y < 51
9
f(y) = (y − 2) , 1 < y < 32
9
f(y) = (y − 2) , 2 < y < 52
3
f(y) = (y − 3) , 2 < y < 52
9

Probabilidade e Estatística

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Progresso com Exercícios

16/03/2024

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Probabilidade e Estatística • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Brunna Braz

💡 1 Resposta

Ed

16.03.2024

Para determinar a distribuição de Y, precisamos encontrar a função densidade de probabilidade de Y. Podemos fazer isso usando a transformação de variáveis aleatórias. Primeiro, encontramos a função densidade de probabilidade de X: f(x) = 2x para 0 < x < 1 Em seguida, encontramos a função inversa de Y em termos de X: Y = 3X + 2 X = (Y - 2) / 3 Agora, encontramos a derivada da função inversa: dX/dY = 1/3 Usando a transformação de variáveis aleatórias, temos: f(y) = f(x) * |dx/dy| f(y) = 2x * (1/3) f(y) = (2/3)x Substituindo X em termos de Y, temos: f(y) = (2/3)((y-2)/3) f(y) = (2/9)(y-2) Portanto, a distribuição de Y é dada por: f(y) = (2/9)(y-2) para 2 < y < 52

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