Obtenha uma solução geral. A y ( t ) = C 1 e − 2 t + C 2 e 4 t B y ( t ) = C 1 e 2 t − C 2 e − 4 t C y ( t ) = C 1 e 2 + C 2 e − 4 D y ( ...

A solução geral é a combinação linear das soluções homogênea e particular. A solução homogênea é obtida igualando a equação a zero e resolvendo a equação característica. A solução particular é obtida a partir da equação não homogênea. Vamos analisar cada alternativa: A) y(t) = C1e^(-2t) + C2e^(4t) - Esta é a solução geral da equação diferencial homogênea associada. B) y(t) = C1e^(2t) - C2e^(-4t) - Esta é a solução geral da equação diferencial homogênea associada. C) y(t) = C1e^2 + C2e^(-4) - Esta não é uma equação diferencial, é apenas uma combinação linear de duas constantes. D) y(t) = C1e^(2t) + C2e^(-4t) - Esta é a solução geral da equação diferencial homogênea associada. Portanto, a alternativa correta é a letra D.