Resolva a equação \( \sin^2(x) - \cos^2(x) = 0 \). As soluções são \( x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2}n \) e \( x = \frac{3\pi}{4} + \frac{\pi}{2}...

A equação \( \sin^2(x) - \cos^2(x) = 0 \) pode ser resolvida usando a identidade trigonométrica \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \). Substituindo \( \sin^2(x) \) por \( 1 - \cos^2(x) \), obtemos: \( 1 - \cos^2(x) - \cos^2(x) = 0 \) Simplificando, temos: \( 1 - 2\cos^2(x) = 0 \) Agora, resolvendo para \( \cos^2(x) \), obtemos: \( \cos^2(x) = \frac{1}{2} \) Portanto, as soluções para \( x \) são \( x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2}n \) e \( x = \frac{3\pi}{4} + \frac{\pi}{2}n \), onde \( n \) é um inteiro.