-y -z = -2 X + y + z = 2 -4x - 2y + 4z = - 5 1- Calcule a determinante do sistema linear apresentado. 2- com base no determinante qual o tipo des...

Para calcular a determinante do sistema linear apresentado, podemos montar a matriz dos coeficientes das incógnitas: \[ \begin{vmatrix} 0 & -1 & -1 \\ 1 & 1 & 1 \\ -4 & -2 & 4 \end{vmatrix} \] Calculando o determinante dessa matriz, temos: \[ 0(1 \times 4 - 1 \times -2) - (-1)(1 \times 4 - (-4) \times -2) + (-1)(1 \times -2 - 1 \times -4) \] \[ = 0 - (-4 + 8) + (-2 + 4) \] \[ = 0 - 4 + 2 \] \[ = -2 \] Portanto, a determinante do sistema linear é -2. Com base no valor da determinante, podemos afirmar que o sistema é possível e determinado, pois a determinante é diferente de zero. Para calcular o determinante secundário, vamos substituir a primeira coluna da matriz dos coeficientes pela coluna dos termos independentes: \[ \begin{vmatrix} -2 & -1 & -1 \\ 2 & 1 & 1 \\ -5 & -2 & 4 \end{vmatrix} \] Calculando o determinante dessa matriz, temos: \[ -2(1 \times 4 - 1 \times -2) - (-1)(2 \times 4 - (-5) \times -2) + (-1)(2 \times -2 - 1 \times -5) \] \[ = -2(4 + 2) - (-1)(8 + 10) + (-1)(-4 + 5) \] \[ = -2(6) - (-1)(18) + (-1)(1) \] \[ = -12 + 18 - 1 \] \[ = 5 \] Portanto, o determinante secundário é 5.