Sabendo que cos x = 1/5 e que x pertence ao Primeiro Quadrante, encontre o valor de sen 2x e, de acordo com as opções a seguir, assinale a alternat...

Vamos resolver isso. Primeiro, sabemos que cos(x) = 1/5. Podemos usar a identidade trigonométrica sen²(x) + cos²(x) = 1 para encontrar sen(x). Assim, sen(x) = √(1 - cos²(x)) = √(1 - 1/25) = √(24/25) = √24/5. Agora, para encontrar sen(2x), usamos a identidade sen(2x) = 2sen(x)cos(x). Substituindo os valores conhecidos, temos sen(2x) = 2 * (√24/5) * (1/5) = 2√24/25. Portanto, a alternativa correta é a opção C) Somente a opção II está correta.