Quando dividimos um polinômio P(x) por (x - 1) obtemos resto 1 e quando dividimos P(x) por (x + 1) obtemos resto -5 . Desta forma, quando dividimos...

Vamos resolver essa questão: Quando dividimos um polinômio P(x) por (x - 1) e obtemos resto 1, isso significa que P(1) = 1. Quando dividimos P(x) por (x + 1) e obtemos resto -5, isso significa que P(-1) = -5. Agora, para encontrar o resto ao dividir P(x) por (x^2 - 1), podemos usar o Teorema do Resto. Como (x^2 - 1) = (x - 1)(x + 1), podemos dizer que o resto será o mesmo que o resto de P(x) dividido por (x - 1) e por (x + 1) multiplicados. Resto de P(x) por (x - 1) = 1 Resto de P(x) por (x + 1) = -5 Portanto, o resto de P(x) por (x^2 - 1) será 1*(-5) = -5. Assim, a alternativa correta é: d. -5