0 movimento de um ponto material é definido pela relação x = 2t³-16t² + 36t -10, onde x é expresso em metros e t em segundos. A posição onde o pont...

Vamos analisar as opções: Para encontrar onde o ponto material inverte o sentido de movimento, precisamos encontrar os pontos de inflexão da função de posição. Isso ocorre quando a velocidade é igual a zero e a aceleração muda de sinal. A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo, e a aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo. Derivando a função de posição x = 2t³ - 16t² + 36t - 10 em relação ao tempo, obtemos a função da velocidade: v = dx/dt = 6t² - 32t + 36 Igualando a velocidade a zero para encontrar os pontos de inflexão: 6t² - 32t + 36 = 0 Resolvendo essa equação quadrática, encontramos t = 2 e t = 3 como os pontos de inflexão. Agora, para determinar a posição onde o ponto material inverte o sentido de movimento, podemos substituir esses valores de t na equação de posição x = 2t³ - 16t² + 36t - 10: Para t = 2: x = 2(2)³ - 16(2)² + 36(2) - 10 x = 16 - 64 + 72 - 10 x = 14 metros Para t = 3: x = 2(3)³ - 16(3)² + 36(3) - 10 x = 54 - 144 + 108 - 10 x = 8 metros Portanto, a posição onde o ponto material inverte o sentido de movimento é 14 metros.