Quando podemos escrever uma função na forma y = f(x) temos uma função explícita. No entanto, em muitas situações não conseguimos escrever uma funçã...
Equações Diferenciais I
Estudando com Questões

Question

Quando podemos escrever uma função na forma y = f(x) temos uma função explícita. No entanto, em muitas situações não conseguimos escrever uma função dessa forma, então dizemos que y é uma função implícita de x. Para derivar funções dessa forma usamos o método de derivação implícita. Analise as opções a seguir e, depois, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada da função implícita y dada pela equação:

A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.

Ed · Answer

Vamos analisar as opções:

I) y^2 + x^2 = 25
II) x^2 - y^2 = 16
III) x^3 + y^3 = 9
IV) x^2 + y^2 = 36

Para encontrar a derivada da função implícita, devemos derivar ambos os lados da equação em relação a x e, em seguida, resolver para dy/dx.

Analisando as opções, a única equação em que a derivada implícita está correta é a opção:

B) Somente a opção IV está correta.

Portanto, a resposta correta é a opção B.

Quando podemos escrever uma função na forma y = f(x) temos uma função explícita. No entanto, em muitas situações não conseguimos escrever uma funçã...

Equações Diferenciais (mat26)

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Avaliação II - Individual Equações Diferenciais (MAT26)

Equações Diferenciais (mat26) • Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de GoiásInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás

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