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A noção de dependência e independência linear é um dos conceitos centrais da álgebra linear, e está associada à noção de base de um espaço vetorial...

A noção de dependência e independência linear é um dos conceitos centrais da álgebra linear, e está associada à noção de base de um espaço vetorial A geometria analítica, ao fazer a ponte entre a geometria e a álgebra, nos permite expressar noções geométricas (como as noções de paralelismo e perpendicularidade) por meio de expressões algébricas. Sobre que foi apresentado, analise as asserções a seguir as relações propostas entre elas Se os vetores são linearmente independentes, então os vetores são linearmente independentes PORQUE II. Os vetores não são paralelos 2 A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta O As asserções II são falsas As asserções II são proposições verdadeiras, e uma justificativa da I asserção uma proposição falsa e uma proposição verdadeira d.A asserção uma proposição verdadeira, e uma proposição falsa As asserções II são proposições verdadeiras, mas a não uma justificativa da I

a) As asserções II são falsas
b) As asserções II são proposições verdadeiras, e uma justificativa da I
c) Uma asserção é uma proposição falsa e a outra é uma proposição verdadeira
d) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa

Essa pergunta também está no material:

Teste de Geometria e Álgebra
1 pág.

Geometria Analítica e Álgebra Linear Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

💡 1 Resposta

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Para responder a essa questão, vamos analisar as afirmações apresentadas: I. Se os vetores são linearmente independentes, então os vetores não são paralelos. II. Os vetores não são paralelos. Agora, vamos verificar a relação entre as afirmações: Se os vetores são linearmente independentes, significa que nenhum vetor pode ser escrito como combinação linear dos outros vetores. Isso não implica diretamente que os vetores não são paralelos. Portanto, a afirmação I é falsa. A afirmação II diz que os vetores não são paralelos. Se os vetores são linearmente independentes, não necessariamente eles são não paralelos. Portanto, a afirmação II pode ser verdadeira ou falsa. Com base nessa análise, a alternativa correta é: c) Uma asserção é uma proposição falsa e a outra é uma proposição verdadeira

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