Uma elipse tem os focos nos pontos F1 (2, 0) e F2 (-2, 0). Se o comprimento do eixo maior da elipse é 6, determine a equação dessa elipse. Fórmula:...

Para determinar a equação da elipse com focos em F1(2, 0) e F2(-2, 0) e eixo maior de comprimento 6, podemos usar a fórmula da elipse: c = distância entre os focos = 2a = 6 (comprimento do eixo maior) Portanto, a = 3 Assim, a equação da elipse é da forma: x²/a² + y²/b² = 1 Substituindo a = 3, temos: x²/9 + y²/b² = 1 Como a distância entre os focos é 2a, temos que 2a = 4, então b = √(a² - c²) = √(9 - 4) = √5 Portanto, a equação da elipse é 9x² + 5y² = 45. Assim, a alternativa correta é: A) 5x² + 9y² = 45.