Seja f(x) = cos^4(x), qual é a derivada de f(x)?

a) f'(x) = -4cos^3(x)sin(x)
b) f'(x) = -4cos^3(x)
c) f'(x) = -4cos(x)sin^3(x)
d) f'(x) = -4cos(x)...

Question

Seja f(x) = cos^4(x), qual é a derivada de f(x)?a) f'(x) = -4cos^3(x)sin(x)b) f'(x) = -4cos^3(x)c) f'(x) = -4cos(x)sin^3(x)d) f'(x) = -4cos(x)sin^3(x)

Ed · Answer

Vamos encontrar a derivada de f(x) = cos^4(x):

f(x) = cos^4(x)

Para encontrar a derivada, utilizamos a regra da cadeia. A derivada de cos(x) é -sen(x), então a derivada de cos^n(x) é -n*cos^(n-1)(x)*sen(x).

Aplicando essa regra, temos:

f'(x) = -4*cos^3(x)*sen(x)

Portanto, a alternativa correta é:

a) f'(x) = -4cos^3(x)sin(x)

Seja f(x) = cos^4(x), qual é a derivada de f(x)? a) f'(x) = -4cos^3(x)sin(x) b) f'(x) = -4cos^3(x) c) f'(x) = -4cos(x)sin^3(x) d) f'(x) = -4cos(x)...

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