O resto da divisão de ????(????)=????^3 - 2????^2 + ???? - 1 por 2???? - 1 vale: A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 2

Para encontrar o resto da divisão do polinômio \( P(x) = x^3 - 2x^2 + x - 1 \) por \( 2x - 1 \), podemos usar o Teorema do Resto. Esse teorema afirma que o resto da divisão de um polinômio \( P(x) \) por \( x - r \) é \( P(r) \). Primeiro, precisamos encontrar o valor de \( r \) que faz \( 2x - 1 = 0 \): \[ 2x - 1 = 0 \implies x = \frac{1}{2} \] Agora, substituímos \( x = \frac{1}{2} \) no polinômio \( P(x) \): \[ P\left(\frac{1}{2}\right) = \left(\frac{1}{2}\right)^3 - 2\left(\frac{1}{2}\right)^2 + \left(\frac{1}{2}\right) - 1 \] \[ = \frac{1}{8} - 2 \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} - 1 \] \[ = \frac{1}{8} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - 1 \] \[ = \frac{1}{8} - 1 \] \[ = \frac{1}{8} - \frac{8}{8} = -\frac{7}{8} \] Portanto, o resto da divisão de \( P(x) \) por \( 2x - 1 \) é \( -\frac{7}{8} \). Como as alternativas são números inteiros, parece que houve um erro na interpretação da questão ou nas opções. O resto correto não está entre as opções apresentadas. Se precisar de mais ajuda, você tem que criar uma nova pergunta.