Para calcular o valor esperado \(E(X)\) de uma variável aleatória discreta, usamos a fórmula: \[ E(X) = \sum (x_i \cdot P(X = x_i)) \] Onde \(x_i\) são os valores que a variável pode assumir e \(P(X = x_i)\) são as respectivas probabilidades. Dado os valores e probabilidades: - \(P(X=0) = 0,1\) - \(P(X=2) = 0,7\) - \(P(X=4) = 0,2\) Agora, vamos calcular o valor esperado: \[ E(X) = (0 \cdot 0,1) + (2 \cdot 0,7) + (4 \cdot 0,2) \] Calculando cada termo: - \(0 \cdot 0,1 = 0\) - \(2 \cdot 0,7 = 1,4\) - \(4 \cdot 0,2 = 0,8\) Agora somamos os resultados: \[ E(X) = 0 + 1,4 + 0,8 = 2,2 \] Parece que houve um erro nas opções, pois o valor esperado calculado não está entre as alternativas. No entanto, se considerarmos a soma correta, o valor esperado é \(2,2\), que não está listado. Se você precisar de um valor entre as opções dadas, a mais próxima seria a alternativa B) 2,0, mas o cálculo correto é 2,2.