Para determinar a dimensão do conjunto \( V = \{(x_1, x_2, x_3, x_4) \in \mathbb{R}^4 : x_1 = x_3 + x_4, x_2 = x_3 - x_4\} \), vamos expressar os vetores em termos de \( x_3 \) e \( x_4 \). Podemos reescrever os elementos de \( V \) da seguinte forma: \[ (x_1, x_2, x_3, x_4) = (x_3 + x_4, x_3 - x_4, x_3, x_4) \] Agora, se considerarmos \( x_3 \) e \( x_4 \) como variáveis livres, podemos expressar \( V \) em termos de \( x_3 \) e \( x_4 \): \[ V = \{(x_3 + x_4, x_3 - x_4, x_3, x_4) : x_3, x_4 \in \mathbb{R}\} \] Isso nos mostra que podemos escolher \( x_3 \) e \( x_4 \) independentemente, o que indica que a dimensão de \( V \) é 2, pois temos duas variáveis livres. Portanto, a resposta correta é: (a) V é um subespaço de dimensão 2.