Para responder à sua pergunta, precisamos analisar cada afirmativa: I. A equação dada é diferencial de primeira ordem. Sem a expressão específica, não posso confirmar, mas se a equação for de primeira ordem, essa afirmativa pode ser verdadeira. II. A solução geral para a equação dada é igual a \( y(x) = \frac{1}{4} x^2 + k \). Essa afirmativa depende da forma da equação diferencial. Se a equação for do tipo que resulta nessa solução, então está correta. III. A solução geral da expressão dada não pode ser obtida. Isso é contraditório se a equação for de primeira ordem e tiver uma solução conhecida. Sem a expressão específica da equação diferencial, não posso determinar a veracidade de cada item. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta com a expressão da equação para que eu possa ajudar.