Para determinar o raio mínimo de segurança, precisamos calcular a distância que um detrito pode percorrer horizontalmente quando é lançado a uma certa velocidade. Primeiro, vamos converter a velocidade de 108 km/h para m/s: \[ 108 \text{ km/h} = \frac{108 \times 1000}{3600} = 30 \text{ m/s} \] Agora, vamos usar a fórmula do movimento horizontal para calcular a distância percorrida. A fórmula que relaciona a distância (d), a velocidade (v) e o tempo (t) é: \[ d = v \cdot t \] Para encontrar o tempo que um detrito leva para cair, usamos a fórmula do movimento vertical: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] onde \( h \) é a altura máxima que o detrito pode atingir. Para simplificar, vamos considerar que o detrito é lançado horizontalmente a partir de uma altura \( h \) que não foi especificada, mas que não é necessária para o cálculo do raio de segurança. O tempo de queda \( t \) pode ser encontrado pela fórmula: \[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \] Substituindo \( g = 10 \text{ m/s}^2 \): \[ t = \sqrt{\frac{2h}{10}} = \sqrt{\frac{h}{5}} \] Agora, substituindo \( t \) na fórmula da distância: \[ d = v \cdot t = 30 \cdot \sqrt{\frac{h}{5}} \] Para determinar o raio de segurança, precisamos considerar a altura de onde os detritos são lançados. No entanto, como não temos essa altura, vamos considerar um valor típico de altura de 30 m (que é uma suposição comum em demolições). Substituindo \( h = 30 \) m: \[ t = \sqrt{\frac{30}{5}} = \sqrt{6} \approx 2,45 \text{ s} \] Agora, substituindo \( t \) na fórmula da distância: \[ d = 30 \cdot 2,45 \approx 73,5 \text{ m} \] Como estamos buscando um raio de segurança, é prudente considerar um fator de segurança. Geralmente, um fator de segurança de 1,5 a 2 é aplicado em situações de demolição. Assim, multiplicando por 2: \[ Raio \approx 73,5 \cdot 2 \approx 147 \text{ m} \] A opção mais próxima é: c) 150 m. Portanto, a resposta correta é c) 150 m.