Encontre o valor de lim_{x → 1} (x^3 - 1)/(x - 1).

Para encontrar o limite \(\lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 1}{x - 1}\), podemos usar a fatoração. 1. Fatorar \(x^3 - 1\): \[ x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1) \] 2. Substituir na expressão: \[ \frac{x^3 - 1}{x - 1} = \frac{(x - 1)(x^2 + x + 1)}{x - 1} \] 3. Simplificar (desde que \(x \neq 1\)): \[ = x^2 + x + 1 \] 4. Calcular o limite: \[ \lim_{x \to 1} (x^2 + x + 1) = 1^2 + 1 + 1 = 3 \] Portanto, o valor do limite é \(3\).