Para resolver essa questão, vamos primeiro entender os eventos: - O experimento consiste em lançar um dado honesto, que possui 6 faces numeradas de 1 a 6. - O evento A é "ocorre face 3". - O evento B é "ocorre face ímpar", que inclui as faces 1, 3 e 5. 1. Probabilidade do evento A ocorrer: A probabilidade de um evento A ocorrer em um dado honesto é dada pela fórmula: \[ P(A) = \frac{\text{número de resultados favoráveis}}{\text{número total de resultados}} \] Aqui, há 1 resultado favorável (face 3) e 6 resultados possíveis (faces 1 a 6): \[ P(A) = \frac{1}{6} \] 2. Probabilidade do evento A ocorrer sabendo que o evento B já ocorreu: Para calcular \( P(A|B) \), usamos a fórmula da probabilidade condicional: \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \] - \( P(A \cap B) \): A interseção dos eventos A e B é o evento em que ocorre a face 3, que é um resultado favorável para ambos. Portanto, \( P(A \cap B) = P(A) = \frac{1}{6} \). - \( P(B) \): A probabilidade de ocorrer uma face ímpar (1, 3 ou 5) é: \[ P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Agora, substituindo na fórmula da probabilidade condicional: \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}} = \frac{1}{6} \times \frac{2}{1} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] Resumindo: - A probabilidade de que o evento A ocorra é \( \frac{1}{6} \). - A probabilidade do evento A ocorrer sabendo que o evento B já ocorreu é \( \frac{1}{3} \).