Para calcular o índice de refração do gás desconhecido usando um interferômetro de Michelson, podemos usar a relação entre o número de franjas observadas e o índice de refração. A fórmula que relaciona o número de franjas (N), a largura do recipiente (L) e o comprimento de onda no vácuo (λ) é: \[ N = \frac{2L \cdot (n - 1)}{\lambda} \] Onde: - \( N \) é o número de franjas (43), - \( L \) é a largura do recipiente (4 cm = 0,04 m), - \( n \) é o índice de refração do gás, - \( \lambda \) é o comprimento de onda no vácuo (633 nm = 633 x 10^{-9} m). Substituindo os valores na fórmula: \[ 43 = \frac{2 \cdot 0,04 \cdot (n - 1)}{633 \times 10^{-9}} \] Resolvendo para \( n \): 1. Multiplicando ambos os lados por \( 633 \times 10^{-9} \): \[ 43 \cdot 633 \times 10^{-9} = 2 \cdot 0,04 \cdot (n - 1) \] 2. Calculando \( 43 \cdot 633 \): \[ 27219 \times 10^{-9} = 0,08 \cdot (n - 1) \] 3. Dividindo ambos os lados por 0,08: \[ \frac{27219 \times 10^{-9}}{0,08} = n - 1 \] \[ 340237,5 \times 10^{-9} = n - 1 \] 4. Adicionando 1 a ambos os lados: \[ n = 340237,5 \times 10^{-9} + 1 \] 5. Convertendo para a forma decimal: \[ n \approx 1,00034 \] Portanto, a alternativa correta é: B. n = 1,00034.