Logo Passei Direto
Buscar

Cálculo

Outros
Problema 78: Calcule a integral \( \int (2x^2 - 3x + 1) \, dx \).

a) \( \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + x + C \)
b) \( \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{2}x + x + C \)
c) \( \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{1}{2}x + C \)
d) \( \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{3}x^2 + x + C \)
User badge image
Praticando Para Aprender

há 11 meses

User badge image
Praticando Para Aprender

há 11 meses

anaogia GA
3 pág.

anaogia GA

USP-SP

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 11 meses

Para calcular a integral \( \int (2x^2 - 3x + 1) \, dx \), vamos integrar cada termo separadamente: 1. A integral de \( 2x^2 \) é \( \frac{2}{3}x^3 \). 2. A integral de \( -3x \) é \( -\frac{3}{2}x^2 \). 3. A integral de \( 1 \) é \( x \). Assim, somando todos os resultados, temos: \[ \int (2x^2 - 3x + 1) \, dx = \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + x + C \) - Correta. b) \( \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{2}x + x + C \) - Incorreta. c) \( \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{1}{2}x + C \) - Incorreta. d) \( \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{3}x^2 + x + C \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \( \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + x + C \).

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

anaogia GA
3 pág.

anaogia GA

USP-SP

Mais perguntas desse material

Problema 73: Determine a derivada de f(x) = √(x² + 1).

a) \( \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}} \)
b) \( \frac{1}{\sqrt{x^2 + 1}} \)
c) \( \frac{2x}{\sqrt{x^2 + 1}} \)
d) \( \frac{1}{x} \)

Problema 74: Calcule o limite \( \lim_{x \to 1} \frac{x^5 - 1}{x - 1} \).

a) 0
b) 1
c) 5
d) -1

Problema 75: Calcule a integral \( \int_0^1 (x^4 + 4x^2) \, dx \).

a) \( \frac{5}{6} \)
b) \( \frac{1}{5} \)
c) \( \frac{2}{3} \)
d) \( 1 \)

Problema 76: Determine a derivada de f(x) = ln(x³ + 1).

a) \( \frac{3x^2}{x^3 + 1} \)
b) \( \frac{1}{x^3 + 1} \)
c) \( \frac{3}{x^3 + 1} \)
d) \( \frac{3x}{x^3 + 1} \)

Problema 77: Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} \).

a) 0
b) 1
c) 5
d) -1

Problema 79: Determine a derivada de f(x) = e^(3x).

a) 3e^(3x)
b) e^(3x)
c) 9e^(3x)
d) 3xe^(3x)

Problema 80: Calcule o limite \( \lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1} \).

a) 0
b) 1
c) 2
d) -1

Problema 81: Calcule a integral \( \int (3x^2 - 2x + 1) \, dx \).

a) \( x^3 - x^2 + x + C \)
b) \( x^3 - \frac{2}{3}x^2 + x + C \)
c) \( x^3 - x^2 + \frac{1}{2}x + C \)
d) \( x^3 - \frac{2}{3}x^2 + \frac{1}{2}x + C \)

Problema 82: Determine a derivada de f(x) = x² ln(x).

a) \( 2x \ln(x) + x \)
b) \( 2\ln(x) + 1 \)
c) \( 2x \ln(x) + 2x \)
d) \( \ln(x) \)

Mais conteúdos dessa disciplina