Problema 79: Determine a derivada de f(x) = e^(3x). a) 3e^(3x) b) e^(3x) c) 9e^(3x) d) 3xe^(3x)

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Para determinar a derivada da função \( f(x) = e^{3x} \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada de \( e^{u} \) em relação a \( x \) é \( e^{u} \cdot \frac{du}{dx} \), onde \( u = 3x \). 1. A derivada de \( u = 3x \) em relação a \( x \) é \( 3 \). 2. Portanto, a derivada de \( f(x) = e^{3x} \) é: \[ f'(x) = e^{3x} \cdot 3 = 3e^{3x} \] Assim, a alternativa correta é: a) 3e^(3x).

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