Problema 80: Calcule o limite \( \lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1} \). a) 0 b) 1 c) 2 d) -1

Para calcular o limite \( \lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1} \), podemos começar simplificando a expressão. O numerador \( x^2 - 1 \) pode ser fatorado como \( (x - 1)(x + 1) \). Assim, a expressão se torna: \[ \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1} \] Para \( x \neq 1 \), podemos cancelar \( (x - 1) \): \[ x + 1 \] Agora, podemos calcular o limite substituindo \( x \) por 1: \[ \lim_{x \to 1} (x + 1) = 1 + 1 = 2 \] Portanto, a resposta correta é c) 2.