Um círculo é inscrito em um triângulo equilátero com lado a. Qual é o raio do círculo? A) (a√3)/3 B) a/2 C) (a√2)/2 D) (2a)/√3

Para encontrar o raio do círculo inscrito em um triângulo equilátero, podemos usar a fórmula do raio do círculo inscrito \( r \) em função do lado \( a \) do triângulo: \[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \((a\sqrt{3})/3\) - Esta opção é maior que o valor correto. B) \(a/2\) - Esta opção não é correta. C) \((a\sqrt{2})/2\) - Esta opção não é correta. D) \((2a)/\sqrt{3}\) - Esta opção também não é correta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao valor correto do raio do círculo inscrito em um triângulo equilátero. O correto seria \(\frac{a \sqrt{3}}{6}\). Portanto, você precisa criar uma nova pergunta, pois as alternativas não estão corretas.