Grátis: Considera um referencial o.n. (O, e⃗1, e⃗2, e⃗3) e os vetores u⃗ (1, −2, 3) e v⃗ (−2, 1, −1). Quais as coordenadas do vetor 2u⃗ − v⃗? (A) (2, −4, ... – Questões Respondidas

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Considera um referencial o.n. (O, e⃗1, e⃗2, e⃗3) e os vetores u⃗ (1, −2, 3) e v⃗ (−2, 1, −1). Quais as coordenadas do vetor 2u⃗ − v⃗?

(A) (2, −4, 6)
(B) (4, −5, 7)
(C) (0, −3, 5)
(D) (−1, −1, 2)

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há 2 anos

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há 2 anos

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UNIASSELVI

Respostas

Ed

há 2 anos

Para encontrar as coordenadas do vetor \(2\mathbf{u} - \mathbf{v}\), vamos primeiro calcular \(2\mathbf{u}\) e depois subtrair \(\mathbf{v}\). Dado: \[ \mathbf{u} = (1, -2, 3) \] \[ \mathbf{v} = (-2, 1, -1) \] 1. Calcular \(2\mathbf{u}\): \[ 2\mathbf{u} = 2 \cdot (1, -2, 3) = (2 \cdot 1, 2 \cdot -2, 2 \cdot 3) = (2, -4, 6) \] 2. Subtrair \(\mathbf{v}\): \[ 2\mathbf{u} - \mathbf{v} = (2, -4, 6) - (-2, 1, -1) = (2 - (-2), -4 - 1, 6 - (-1)) \] \[ = (2 + 2, -4 - 1, 6 + 1) = (4, -5, 7) \] Portanto, as coordenadas do vetor \(2\mathbf{u} - \mathbf{v}\) são \((4, -5, 7)\). A alternativa correta é: (B) (4, −5, 7).

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(C) Os vetores v⃗ e w⃗ são colineares.
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(A) (−4, 4, −1)
(B) (−6, 3, 5)
(C) (6, −3, −5)
(D) (4, −4, 1)