Para que os vetores \( \vec{u} \) e \( \vec{v} \) sejam colineares, deve existir um escalar \( k \) tal que: \[ \vec{u} = k \cdot \vec{v} \] Dado que \( \vec{u} = (u_1, -1, 3) \) e \( \vec{v} = (8, v_2, -6) \), podemos escrever as equações a partir da colinearidade: 1. \( u_1 = k \cdot 8 \) 2. \( -1 = k \cdot v_2 \) 3. \( 3 = k \cdot (-6) \) Vamos resolver a terceira equação para encontrar \( k \): \[ 3 = -6k \implies k = -\frac{1}{2} \] Agora, substituímos \( k \) nas outras equações: 1. Para \( u_1 \): \[ u_1 = -\frac{1}{2} \cdot 8 = -4 \] 2. Para \( v_2 \): \[ -1 = -\frac{1}{2} \cdot v_2 \implies v_2 = 2 \] Portanto, temos \( u_1 = -4 \) e \( v_2 = 2 \). A alternativa correta é: (A) u1 = −4 e v2 = 2.