Qustões Objetivas - História-54

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Pergunta:
Considera a esfera de equação x2+ y2+z2+10 x−6 y ≤15. 
Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A) o ponto de coordenadas (2 ,0 ,0) pertence à esfera.
(B) a esfera tem centro (−5 ,3 ,0) e raio 7.
(C) o ponto de coordenadas (3 ,3 ,0) pertence à esfera.
(D) a esfera tem centro (5 ,−3 ,0) e raio √15.
Resposta: 
(B)
Pergunta 303
Pergunta:
Considera num referencial ortonormado do espaço os planos α e β definidos
por x=−6 e x=2, respetivamente. Qual das seguintes condições define uma
esfera tangente a ambos os planos?
(A) x2+ y2+z2≤4.
(B) ( x−2 )2+( y−1 )2+z2≤16.
(C) ( x+2 )2+ y2+ ( z−1 )2≤16.
(D) x2+ y2+ (z+2 )2≤4.
Resposta: 
(C)
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Pergunta 304
Pergunta:
Considera um referencial o.n. (O , e⃗1 , e⃗2 , e⃗3) e os vetores u⃗ (1 ,−2 ,3 ) e
v⃗ (−2 ,1 ,−1 ). Quais as coordenadas do vetor 2 u⃗− v⃗?
(A) (2 ,−4 ,6)
(B) (4 ,−5 ,7)
(C) (0 ,−3 ,5)
(D) (−1 ,−1 ,2)
Resposta: 
(B)
Pergunta 305
Pergunta:
Considera um referencial o.n. (O , e⃗1 , e⃗2 , e⃗3) e os vetores u⃗ (−1 ,2 ,1 ), v⃗ (6 ,3 ,−9 )
e w⃗ (−2,−1 ,3 ). Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A) Os vetores u⃗ e v⃗ são colineares.
(B) Os vetores u⃗ e w⃗ são colineares.
(C) Os vetores v⃗ e w⃗ são colineares.
(D) Os três vetores são colineares.
Resposta: 
(C)
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Pergunta 306
Pergunta:
Considera o referencial o.n. (O , e⃗1 , e⃗2 , e⃗3) e os vetores u⃗ (u1 ,−1 ,3 ) e v⃗ (8 , v2 ,−6 )
, com u1 e v2 não nulos. Sabendo que u⃗ e v⃗ são vetores colineares, então:
(A) u1=−4 e v2=2 
(B) u1=2 e v2=−4
(C) u1=4 e v2=−2
(D) u1=−2 e v2=4
Resposta: 
(A)
Pergunta 307
Pergunta:
Considera num referencial o.n. Oxyz do espaço os pontos A (−5 ,3 ,2 ) e
B (1 ,0 ,−3 ). Quais as coordenadas do vetor A⃗B?
(A) (−4 ,4 ,−1)
(B) (−6 ,3 ,5)
(C) (6 ,−3 ,−5)
(D) (4 ,−4 ,1)
Resposta: 
(C)
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