Para resolver a integral \(\int (3 \sec x \tan x - 2 \cos x) \, dx\), vamos analisar cada parte separadamente. 1. Integral de \(3 \sec x \tan x\): A integral de \(\sec x \tan x\) é \(\sec x\). Portanto, a integral de \(3 \sec x \tan x\) é \(3 \sec x\). 2. Integral de \(-2 \cos x\): A integral de \(\cos x\) é \(\sin x\). Assim, a integral de \(-2 \cos x\) é \(-2 \sin x\). Agora, juntando os resultados, temos: \[ \int (3 \sec x \tan x - 2 \cos x) \, dx = 3 \sec x - 2 \sin x + k \] onde \(k\) é a constante de integração. Portanto, a alternativa correta é: B) \(3 \sec x - 2 \sen x + k\), \(k\) real.