Calcule f ′(x) para as funções f abaixo: 14) f (x) = cotg(3x² + 5)

Para calcular a derivada da função \( f(x) = \cotg(3x^2 + 5) \), vamos usar a regra da cadeia. 1. A derivada da função \( \cotg(u) \) em relação a \( u \) é \( -\csc^2(u) \). 2. Precisamos também da derivada de \( u = 3x^2 + 5 \), que é \( u' = 6x \). Agora, aplicando a regra da cadeia: \[ f'(x) = -\csc^2(3x^2 + 5) \cdot (6x) \] Portanto, a derivada é: \[ f'(x) = -6x \cdot \csc^2(3x^2 + 5) \]