Para encontrar o valor de \( \sin(\phi) \) dado que \( \cos(\phi) = -\frac{3}{5} \), podemos usar a identidade fundamental da trigonometria: \[ \sin^2(\phi) + \cos^2(\phi) = 1 \] Substituindo o valor de \( \cos(\phi) \): \[ \sin^2(\phi) + \left(-\frac{3}{5}\right)^2 = 1 \] Calculando \( \left(-\frac{3}{5}\right)^2 \): \[ \sin^2(\phi) + \frac{9}{25} = 1 \] Agora, isolamos \( \sin^2(\phi) \): \[ \sin^2(\phi) = 1 - \frac{9}{25} \] Convertendo 1 para uma fração com denominador 25: \[ \sin^2(\phi) = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \] Agora, tiramos a raiz quadrada: \[ \sin(\phi) = \pm \frac{4}{5} \] Como \( \cos(\phi) = -\frac{3}{5} \), sabemos que \( \phi \) está no segundo ou no terceiro quadrante. No segundo quadrante, \( \sin(\phi) \) é positivo, enquanto no terceiro quadrante é negativo. Portanto, a resposta correta depende do quadrante. Se considerarmos que \( \phi \) está no segundo quadrante, então: \[ \sin(\phi) = \frac{4}{5} \] Se considerarmos que \( \phi \) está no terceiro quadrante, então: \[ \sin(\phi) = -\frac{4}{5} \] Como não foi especificado o quadrante, mas a opção que aparece é a positiva, a resposta correta é: a) \( \frac{4}{5} \) (considerando o segundo quadrante). Se a intenção for considerar o terceiro quadrante, a resposta correta seria b) \( -\frac{4}{5} \). Porém, com base nas opções dadas e na abordagem mais comum, a resposta é a) \( \frac{4}{5} \).