Para calcular o montante de um investimento com juros compostos, podemos usar a fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o capital inicial (R$ 20.000,00), - \( i \) é a taxa de juros por período, - \( n \) é o número total de períodos. Neste caso, a taxa de juros anual é de 6%, mas como a capitalização é semestral, precisamos dividir essa taxa por 2: \[ i = \frac{6\%}{2} = 3\% = 0,03 \] O número total de períodos em 3 anos, com capitalização semestral, é: \[ n = 3 \text{ anos} \times 2 = 6 \text{ semestres} \] Agora, substituindo os valores na fórmula: \[ M = 20.000 \times (1 + 0,03)^6 \] Calculando: \[ M = 20.000 \times (1,03)^6 \] \[ M = 20.000 \times 1,194052 \] \[ M \approx 23.881,04 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas ou no cálculo. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a questão foi formulada de maneira diferente.