Para calcular o montante após 5 anos com uma taxa de juros de 6% ao ano, capitalizada trimestralmente, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M \) é o montante final. - \( P \) é o capital inicial (R$ 200.000,00). - \( i \) é a taxa de juros por período (6% ao ano dividido por 4 trimestres = 1,5% por trimestre ou 0,015). - \( n \) é o número total de períodos (5 anos × 4 trimestres = 20 trimestres). Substituindo os valores na fórmula: \[ M = 200.000 \times (1 + 0,015)^{20} \] Calculando: 1. \( 1 + 0,015 = 1,015 \) 2. \( 1,015^{20} \approx 1,346855 \) (usando uma calculadora) 3. \( M \approx 200.000 \times 1,346855 \approx 269.371,00 \) Agora, analisando as alternativas: a) R$ 300.000,00 b) R$ 250.000,00 c) R$ 350.000,00 d) R$ 400.000,00 O montante calculado (aproximadamente R$ 269.371,00) não corresponde exatamente a nenhuma das alternativas, mas está mais próximo de R$ 250.000,00. Portanto, a alternativa correta é: b) R$ 250.000,00.