Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de escolher 2 pessoas aleatoriamente, sendo uma homem e outra mulher, em um grupo de 12 pessoas (5 homens e 7 mulheres). 1. Total de maneiras de escolher 2 pessoas de 12: \[ C(12, 2) = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66 \] 2. Maneiras de escolher 1 homem e 1 mulher: - Escolher 1 homem de 5: \( C(5, 1) = 5 \) - Escolher 1 mulher de 7: \( C(7, 1) = 7 \) - Total de combinações de 1 homem e 1 mulher: \( 5 \times 7 = 35 \) 3. Probabilidade de escolher 1 homem e 1 mulher: \[ P(\text{1 homem e 1 mulher}) = \frac{\text{número de maneiras de escolher 1 homem e 1 mulher}}{\text{total de maneiras de escolher 2 pessoas}} = \frac{35}{66} \] 4. Calculando a fração: \[ \frac{35}{66} \approx 0,5303 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 0,4 B) 0,5 C) 0,6 D) 0,3 A probabilidade calculada (aproximadamente 0,53) se aproxima mais de 0,5. Portanto, a alternativa correta é: B) 0,5.