Na extração de 3 cartas de um baralho, qual a probabilidade de receber exatamente 1 ás? A) 0,22 B) 0,28 C) 0,34 D) 0,40

Para calcular a probabilidade de receber exatamente 1 ás ao extrair 3 cartas de um baralho, precisamos considerar o total de cartas e a combinação de cartas que podem ser extraídas. 1. Um baralho padrão tem 52 cartas, das quais 4 são ases. 2. Para ter exatamente 1 ás em 3 cartas, precisamos escolher 1 ás e 2 cartas que não sejam ases. Vamos calcular: - O número de maneiras de escolher 1 ás entre 4: \( C(4, 1) = 4 \) - O número de maneiras de escolher 2 cartas que não sejam ases entre as 48 restantes: \( C(48, 2) = \frac{48 \times 47}{2} = 1128 \) - O número total de maneiras de escolher 3 cartas de 52: \( C(52, 3) = \frac{52 \times 51 \times 50}{6} = 22100 \) Agora, a probabilidade de receber exatamente 1 ás é dada por: \[ P(1 \text{ ás}) = \frac{C(4, 1) \times C(48, 2)}{C(52, 3)} = \frac{4 \times 1128}{22100} \approx 0,204 \] Analisando as alternativas: A) 0,22 B) 0,28 C) 0,34 D) 0,40 A probabilidade calculada (aproximadamente 0,204) se aproxima mais da alternativa A) 0,22. Portanto, a resposta correta é: A) 0,22.