Se x + y = 8 e xy = 15, qual é o valor de x^2 + y^2? a) 41 b) 49 c) 61 d) 65

Para encontrar o valor de \( x^2 + y^2 \), podemos usar a identidade: \[ x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy \] Sabemos que \( x + y = 8 \) e \( xy = 15 \). Agora, vamos calcular: 1. Primeiro, calculamos \( (x + y)^2 \): \[ (x + y)^2 = 8^2 = 64 \] 2. Agora, substituímos na fórmula: \[ x^2 + y^2 = 64 - 2 \cdot 15 \] \[ x^2 + y^2 = 64 - 30 = 34 \] Parece que houve um erro, pois nenhuma das alternativas corresponde a 34. Vamos verificar novamente. Na verdade, a fórmula correta é: \[ x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy \] Substituindo os valores: \[ x^2 + y^2 = 64 - 30 = 34 \] Como 34 não está entre as opções, parece que houve um erro na formulação da pergunta ou nas opções. Você precisa criar uma nova pergunta.