Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 100 peças), cada uma com duas possibilidades (defeituosa ou não defeituosa). Os parâmetros são: - n = 100 (número total de peças) - p = 0,05 (probabilidade de uma peça ser defeituosa) - k = 2 (número de peças defeituosas que queremos calcular a probabilidade) A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] Onde: - \(\binom{n}{k}\) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações de n elementos tomados k a k. Calculando: 1. \(\binom{100}{2} = \frac{100!}{2!(100-2)!} = \frac{100 \times 99}{2 \times 1} = 4950\) 2. \(p^k = (0,05)^2 = 0,0025\) 3. \((1-p)^{n-k} = (0,95)^{98}\) Agora, precisamos calcular \((0,95)^{98}\): Usando uma calculadora, encontramos que \((0,95)^{98} \approx 0,0052\). Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 2) = 4950 \cdot 0,0025 \cdot 0,0052 \] Calculando: \[ P(X = 2) \approx 4950 \cdot 0,000013 \approx 0,0644 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 0.25 B) 0.30 C) 0.10 D) 0.18 Nenhuma das alternativas corresponde ao valor calculado de aproximadamente 0,0644. Parece que houve um erro nas opções apresentadas ou no cálculo. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!