Se em um jogo as chances de ganhar são 12%, qual é a probabilidade de ganhar não mais que 3 de 10 jogos? A) 0.24 B) 0.22 C) 0.30 D) 0.15

Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, onde a probabilidade de sucesso (ganhar) é de 12% (0,12) e a probabilidade de fracasso (não ganhar) é de 88% (0,88). Queremos calcular a probabilidade de ganhar não mais que 3 de 10 jogos. A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial (n! / (k! * (n-k)!)), - \( n \) é o número total de tentativas (10 jogos), - \( k \) é o número de sucessos (neste caso, 0, 1, 2 ou 3), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,12). Precisamos calcular \( P(X \leq 3) \), que é a soma das probabilidades de ganhar 0, 1, 2 ou 3 jogos. Após calcular as probabilidades, somamos os resultados para \( k = 0, 1, 2, 3 \). Após realizar os cálculos, a probabilidade de ganhar não mais que 3 de 10 jogos é aproximadamente 0,22. Portanto, a alternativa correta é: B) 0.22.