Em uma sala com 40 alunos, qual é a probabilidade de que pelo menos 2 alunos compartilhem o mesmo aniversário? A) 0.5 B) 0.7 C) 0.9 D) 0.99

Para resolver essa questão, podemos usar o famoso "paradoxo do aniversário". A probabilidade de que pelo menos 2 alunos compartilhem o mesmo aniversário em uma sala com 40 alunos é calculada da seguinte forma: 1. Primeiro, calculamos a probabilidade de que nenhum aluno compartilhe o mesmo aniversário. 2. Para 40 alunos, a probabilidade de que todos tenham aniversários diferentes é dada por: \[ P(\text{nenhum aniversário compartilhado}) = \frac{365}{365} \times \frac{364}{365} \times \frac{363}{365} \times \ldots \times \frac{326}{365} \] 3. A probabilidade de que pelo menos 2 alunos compartilhem o mesmo aniversário é: \[ P(\text{pelo menos 2 compartilhando}) = 1 - P(\text{nenhum compartilhando}) \] Após realizar os cálculos, a probabilidade de que pelo menos 2 alunos compartilhem o mesmo aniversário em uma sala com 40 alunos é aproximadamente 0.89, o que se aproxima de 0.9. Portanto, a alternativa correta é: C) 0.9.