Problema 70: Em uma urna com 20 bolas, 8 são verdes, 7 são amarelas e 5 são azuis. Se você retirar 3 bolas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul?

a) 0.5
b) 0.6
c) 0.7
d) 0.8

Question

Problema 70: Em uma urna com 20 bolas, 8 são verdes, 7 são amarelas e 5 são azuis. Se você retirar 3 bolas, qual é a probabilidade de que pelo meno...

Ed · Answer

Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma das 3 bolas retiradas seja azul, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola retirada seja azul, e depois subtrair esse valor de 1.

1. Total de bolas: 20 (8 verdes + 7 amarelas + 5 azuis).
2. Total de bolas que não são azuis: 20 - 5 = 15 (8 verdes + 7 amarelas).

Agora, vamos calcular a probabilidade de retirar 3 bolas que não sejam azuis:

- A probabilidade de retirar a primeira bola que não é azul: $ \frac{15}{20} $
- A probabilidade de retirar a segunda bola que não é azul: $ \frac{14}{19} $
- A probabilidade de retirar a terceira bola que não é azul: $ \frac{13}{18} $

Portanto, a probabilidade de retirar 3 bolas que não são azuis é:

$$
P(\text{nenhuma azul}) = \frac{15}{20} \times \frac{14}{19} \times \frac{13}{18}
$$

Calculando isso:

$$
P(\text{nenhuma azul}) = \frac{15 \times 14 \times 13}{20 \times 19 \times 18} = \frac{2730}{6840} \approx 0.399
$$

Agora, a probabilidade de que pelo menos uma bola seja azul é:

$$
P(\text{pelo menos uma azul}) = 1 - P(\text{nenhuma azul}) \approx 1 - 0.399 = 0.601
$$

Assim, a probabilidade de que pelo menos uma das bolas retiradas seja azul é aproximadamente 0.6.

Portanto, a alternativa correta é: **b) 0.6**.

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Problema 62: Em uma sala com 30 alunos, 18 são meninas e 12 são meninos. Se 4 alunos forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 1 seja menino?

a) 0.5
b) 0.6
c) 0.7
d) 0.8

Problema 63: Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos mostre um número 2?

a) 0.5
b) 0.6
c) 0.7
d) 0.8

Problema 64: Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados afirmaram que preferem produto A a produto B. Se 15 pessoas forem entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 8 prefiram o produto A?

a) 0.2
b) 0.3
c) 0.4
d) 0.5

Problema 65: Um baralho contém 52 cartas. Se você retirar 3 cartas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja uma carta de copas?

a) 0.5
b) 0.6
c) 0.7
d) 0.8

Problema 66: Em uma urna com 30 bolas, 10 são verdes e 20 são azuis. Se você retirar 5 bolas, qual é a probabilidade de que todas sejam azuis?

a) 0.1
b) 0.2
c) 0.3
d) 0.4

Problema 67: Em um concurso, 5 dos 20 candidatos são escolhidos para uma entrevista. Qual é a probabilidade de que um candidato específico seja escolhido?

a) 0.1
b) 0.2
c) 0.25
d) 0.3

Problema 68: Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras?

a) 0.25
b) 0.3
c) 0.4
d) 0.5

Problema 69: Em uma sala com 40 alunos, 25 são meninos e 15 são meninas. Se 5 alunos forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 sejam meninas?

a) 0.2
b) 0.3
c) 0.4
d) 0.5

Problema 71: Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem produto A a produto B. Se 10 pessoas forem entrevistadas, qual é a probabilidade de que pelo menos 9 prefiram o produto A?

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b) 0.3
c) 0.4
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