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Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 2 bolas azuis. Se 3 bolas são retiradas com reposição, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul?

A) 0,2
B) 0,25
C) 0,3
D) 0,35
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Questões Para a Compreensão

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver essa questão, vamos calcular a probabilidade de que pelo menos uma bola azul seja retirada ao retirar 3 bolas com reposição. Primeiro, vamos calcular a probabilidade de não retirar nenhuma bola azul em 3 tentativas. A probabilidade de retirar uma bola vermelha em uma única tentativa é: \[ P(V) = \frac{3}{5} \] Como as retiradas são com reposição, a probabilidade de retirar 3 bolas vermelhas consecutivas é: \[ P(VVV) = P(V) \times P(V) \times P(V) = \left(\frac{3}{5}\right)^3 = \frac{27}{125} \] Agora, a probabilidade de retirar pelo menos uma bola azul é o complemento da probabilidade de não retirar nenhuma bola azul: \[ P(\text{pelo menos uma azul}) = 1 - P(VVV) = 1 - \frac{27}{125} = \frac{125 - 27}{125} = \frac{98}{125} \] Calculando \(\frac{98}{125}\): \[ \frac{98}{125} \approx 0,784 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 0,2 B) 0,25 C) 0,3 D) 0,35 Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado que encontramos. Portanto, parece que houve um erro nas opções apresentadas ou na formulação da pergunta. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!

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