Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma das bolas retiradas seja verde, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola verde seja retirada, e depois subtrair esse valor de 1. 1. Total de bolas na urna: - 6 bolas brancas + 4 bolas pretas + 2 bolas verdes = 12 bolas no total. 2. Probabilidade de retirar 3 bolas que não sejam verdes: - Total de bolas não verdes = 6 brancas + 4 pretas = 10 bolas. - A probabilidade de retirar 3 bolas não verdes é dada pela combinação de escolher 3 bolas entre as 10 não verdes, dividido pela combinação de escolher 3 bolas entre as 12 totais. 3. Cálculo das combinações: - Combinações de 10 bolas (não verdes) escolhendo 3: \( C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \). - Combinações de 12 bolas escolhendo 3: \( C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220 \). 4. Probabilidade de retirar 3 bolas não verdes: - \( P(\text{nenhuma verde}) = \frac{C(10, 3)}{C(12, 3)} = \frac{120}{220} = \frac{12}{22} = \frac{6}{11} \). 5. Probabilidade de que pelo menos uma seja verde: - \( P(\text{pelo menos uma verde}) = 1 - P(\text{nenhuma verde}) = 1 - \frac{6}{11} = \frac{5}{11} \). 6. Convertendo para decimal: - \( \frac{5}{11} \approx 0,4545 \). Agora, analisando as alternativas: A) 0,5 B) 0,6 C) 0,7 D) 0,8 A probabilidade de pelo menos uma bola verde ser retirada é aproximadamente 0,4545, que se aproxima mais de 0,5. Portanto, a alternativa correta é: A) 0,5.