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Um fabricante de móveis quer testar se a média de vida útil de suas mesas é de 7 anos. Uma amostra de 30 mesas tem uma média de 7,5 anos e um desvio padrão de 1 ano. Qual é o valor do teste t para verificar a hipótese?

A) 1.5
B) 2.0
C) 2.5
D) 3.0
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para calcular o valor do teste t, usamos a fórmula: \[ t = \frac{\bar{x} - \mu}{\frac{s}{\sqrt{n}}} \] onde: - \(\bar{x}\) é a média da amostra (7,5 anos), - \(\mu\) é a média hipotética (7 anos), - \(s\) é o desvio padrão da amostra (1 ano), - \(n\) é o tamanho da amostra (30 mesas). Substituindo os valores na fórmula: 1. Calcule a diferença entre a média da amostra e a média hipotética: \[ \bar{x} - \mu = 7,5 - 7 = 0,5 \] 2. Calcule o erro padrão: \[ \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{1}{\sqrt{30}} \approx \frac{1}{5,477} \approx 0,1826 \] 3. Agora, substitua na fórmula do teste t: \[ t = \frac{0,5}{0,1826} \approx 2,743 \] Analisando as alternativas: A) 1.5 B) 2.0 C) 2.5 D) 3.0 O valor calculado de aproximadamente 2,743 não está exatamente nas opções, mas a alternativa mais próxima é a D) 3.0. Portanto, a resposta correta é D) 3.0.

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