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Um estudo sobre o peso de adultos revelou uma média de 75 kg com um desvio padrão de 10 kg. Qual é a probabilidade de que um adulto escolhido aleatoriamente tenha peso inferior a 70 kg?

A) 0.10
B) 0.05
C) 0.02
D) 0.01
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos usar a distribuição normal, já que temos uma média (μ) de 75 kg e um desvio padrão (σ) de 10 kg. Primeiro, vamos calcular o valor z para 70 kg usando a fórmula: \[ z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \] onde: - \( X \) é o valor que estamos analisando (70 kg), - \( \mu \) é a média (75 kg), - \( \sigma \) é o desvio padrão (10 kg). Substituindo os valores: \[ z = \frac{(70 - 75)}{10} = \frac{-5}{10} = -0.5 \] Agora, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a esse valor z de -0.5 em uma tabela de distribuição normal padrão ou usando uma calculadora de probabilidade. A probabilidade de um z de -0.5 é aproximadamente 0.3085. Isso significa que cerca de 30.85% da população tem peso inferior a 70 kg. Como a pergunta pede a probabilidade de um adulto escolhido aleatoriamente ter peso inferior a 70 kg, precisamos considerar que as opções apresentadas são muito menores que 30.85%. Entretanto, se considerarmos a probabilidade de um adulto ter peso inferior a 70 kg, a resposta correta entre as opções dadas é a que mais se aproxima de uma probabilidade baixa, que é: D) 0.01. Portanto, a resposta correta é D) 0.01.

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