Para calcular o intervalo de confiança para a proporção de clientes satisfeitos, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: \[ IC = p \pm Z \times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] Onde: - \( p \) é a proporção de clientes satisfeitos (0,95). - \( n \) é o número total de clientes entrevistados (200). - \( Z \) é o valor crítico da distribuição normal para o nível de confiança desejado (para 99%, \( Z \approx 2,576 \)). Vamos calcular: 1. Calcular \( p(1-p) \): \[ p(1-p) = 0,95 \times (1 - 0,95) = 0,95 \times 0,05 = 0,0475 \] 2. Calcular \( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \): \[ \sqrt{\frac{0,0475}{200}} = \sqrt{0,0002375} \approx 0,0154 \] 3. Calcular o erro padrão: \[ Z \times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = 2,576 \times 0,0154 \approx 0,0397 \] 4. Calcular o intervalo de confiança: \[ IC = 0,95 \pm 0,0397 \] - Limite inferior: \( 0,95 - 0,0397 \approx 0,9103 \) - Limite superior: \( 0,95 + 0,0397 \approx 0,9897 \) Portanto, o intervalo de confiança de 99% para a proporção de clientes satisfeitos é aproximadamente (0,91, 0,99). Analisando as alternativas: A) (0.90, 0.98) - Inclui o limite inferior, mas não o superior. B) (0.92, 0.96) - Não abrange o intervalo calculado. C) (0.93, 0.95) - Também não abrange o intervalo calculado. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde exatamente ao intervalo de confiança calculado. No entanto, a alternativa que mais se aproxima do limite inferior é a A) (0.90, 0.98). Portanto, a resposta correta é a) (0.90, 0.98).