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**Explicação:** O teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{X} - \mu}{\frac{s}{\sqrt{n}}} = 
\frac{5.2 - 5}{\frac{0.6}{\sqrt{50}}} = \frac{0.2}{0.0849} \approx 2.35 \). Portanto, o valor é 
aproximadamente 2.0. 
 
56. Uma pesquisa sobre a satisfação do cliente revelou que 95% dos clientes estão 
satisfeitos com o serviço. Se 200 clientes foram entrevistados, qual é o intervalo de 
confiança de 99% para a proporção de clientes satisfeitos? 
A) (0.90, 0.98) 
B) (0.92, 0.96) 
C) (0.93, 0.95) 
D) (0.94, 0.94) 
**Resposta:** A) (0.90, 0.98) 
**Explicação:** O erro padrão é \( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.95(0.05)}{200}} 
\approx 0.035. \) Para um intervalo de confiança de 99%, usamos 2.576 como o valor 
crítico: \( 0.95 \pm 2.576 \times 0.035 \), resultando em aproximadamente (0.90, 0.98). 
 
57. Um estudo sobre o peso de adultos revelou uma média de 75 kg com um desvio 
padrão de 10 kg. Qual é a probabilidade de que um adulto escolhido aleatoriamente tenha 
peso inferior a 70 kg? 
A) 0.10 
B) 0.05 
C) 0.02 
D) 0.01 
**Resposta:** B) 0.05 
**Explicação:** O z-score é \( z = \frac{70 - 75}{10} = -0.5 \). A área à esquerda de z = -0.5 é 
aproximadamente 0.3085, então a probabilidade de peso inferior a 70 kg é 0.05. 
 
58. Uma pesquisa sobre a frequência de exercícios revelou que 40% dos adultos se 
exercitam regularmente. Se 300 adultos foram entrevistados, qual é o intervalo de 
confiança de 95% para a proporção de adultos que se exercitam regularmente? 
A) (0.35, 0.45) 
B) (0.38, 0.42) 
C) (0.39, 0.41) 
D) (0.37, 0.43) 
**Resposta:** A) (0.35, 0.45) 
**Explicação:** O erro padrão é \( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.4(0.6)}{300}} 
\approx 0.028. \) Para um intervalo de confiança de 95%, usamos 1.96 como o valor 
crítico: \( 0.4 \pm 1.96 \times 0.028 \), resultando em aproximadamente (0.35, 0.45). 
 
59. Um estudo sobre a altura de crianças revelou que a média é de 130 cm com um desvio 
padrão de 15 cm. Qual é a probabilidade de que uma criança escolhida aleatoriamente 
tenha altura superior a 145 cm? 
A) 0.10 
B) 0.05 
C) 0.02 
D) 0.01 
**Resposta:** A) 0.10 
**Explicação:** O z-score é \( z = \frac{145 - 130}{15} = 1.0 \). A área à direita de z = 1.0 é 
aproximadamente 0.1587, então a probabilidade de altura superior a 145 cm é 0.10. 
 
60. Uma pesquisa sobre a renda mensal de uma população revelou uma média de R$ 
8000 com um desvio padrão de R$ 2000. Qual é a renda correspondente ao percentil 70? 
A) R$ 9000 
B) R$ 9500 
C) R$ 8000 
D) R$ 8500 
**Resposta:** A) R$ 9000 
**Explicação:** Para o percentil 70, o z-score é aproximadamente 0.524. Usando a 
fórmula \( X = \mu + z \cdot \sigma \), temos \( X = 8000 + 0.524 \cdot 2000 = 8000 + 1048 = 
9048 \). Portanto, arredondando, temos R$ 9000. 
 
61. Um fabricante de móveis quer testar se a média de vida útil de suas mesas é de 7 
anos. Uma amostra de 30 mesas tem uma média de 7,5 anos e um desvio padrão de 1 
ano. Qual é o valor do teste t para verificar a hipótese? 
A) 1.5 
B) 2.0 
C) 2.5 
D) 3.0 
**Resposta:** B) 2.0 
**Explicação:** O teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{X} - \mu}{\frac{s}{\sqrt{n}}} = 
\frac{7.5 - 7}{\frac{1}{\sqrt{30}}} = \frac{0.5}{0.1826} \approx 2.74 \). Portanto, o valor é 
aproximadamente 2.0. 
 
62. Uma pesquisa sobre a satisfação do cliente revelou que 80% dos clientes estão 
satisfeitos com o serviço. Se 250 clientes foram entrevistados, qual é o intervalo de 
confiança de 99% para a proporção de clientes satisfeitos? 
A) (0.75, 0.85) 
B) (0.78, 0.82) 
C) (0.76, 0.84) 
D) (0.77, 0.83) 
**Resposta:** C) (0.76, 0.84) 
**Explicação:** O erro padrão é \( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.8(0.2)}{250}} 
\approx 0.028. \) Para um intervalo de confiança de 99%, usamos 2.576 como o valor 
crítico: \( 0.8 \pm 2.576 \times 0.028 \), resultando em aproximadamente (0.76, 0.84). 
 
63. Um estudo sobre a frequência de uso de redes sociais revelou que 65% dos 
adolescentes usam redes sociais diariamente. Se 350 adolescentes foram entrevistados, 
qual é o intervalo de confiança de 95% para a proporção de adolescentes que usam redes 
sociais? 
A) (0.60, 0.70) 
B) (0.62, 0.68) 
C) (0.63, 0.67) 
D) (0.64, 0.66) 
**Resposta:** C) (0.63, 0.67) 
**Explicação:** O erro padrão é \( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.65(0.35)}{350}} 
\approx 0.027. \) Para um intervalo de confiança de 95%, usamos 1.96 como o valor 
crítico: \( 0.65 \pm 1.96 \times 0.027 \), resultando em aproximadamente (0.63, 0.67). 
 
64. Em um estudo sobre o tempo de uso de videogames, a média é de 4 horas com um 
desvio padrão de 1 hora. Qual é a probabilidade de que um adolescente jogue menos de 3 
horas por dia? 
A) 0.10 
B) 0.05 
C) 0.02 
D) 0.01