Para calcular o intervalo de confiança para a proporção de clientes satisfeitos, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: \[ \hat{p} \pm Z \times \sqrt{\frac{\hat{p}(1 - \hat{p})}{n}} \] Onde: - \( \hat{p} \) é a proporção de clientes satisfeitos (0,80). - \( n \) é o número total de clientes entrevistados (250). - \( Z \) é o valor crítico para o nível de confiança desejado (para 99%, \( Z \approx 2,576 \)). 1. Calcule a proporção insatisfeita: \[ 1 - \hat{p} = 1 - 0,80 = 0,20 \] 2. Calcule o erro padrão: \[ \text{Erro padrão} = \sqrt{\frac{0,80 \times 0,20}{250}} \approx \sqrt{\frac{0,16}{250}} \approx \sqrt{0,00064} \approx 0,0253 \] 3. Calcule o intervalo de confiança: \[ 0,80 \pm 2,576 \times 0,0253 \] \[ 0,80 \pm 0,0652 \] 4. Calcule os limites do intervalo: - Limite inferior: \( 0,80 - 0,0652 \approx 0,7348 \) - Limite superior: \( 0,80 + 0,0652 \approx 0,8652 \) Assim, o intervalo de confiança de 99% para a proporção de clientes satisfeitos é aproximadamente (0,735, 0,865). Analisando as alternativas: A) (0.75, 0.85) - Não abrange o limite superior. B) (0.78, 0.82) - Não abrange o limite inferior. C) (0.76, 0.84) - Não abrange o limite inferior. D) (0.77, 0.83) - Não abrange o limite inferior. Nenhuma das alternativas parece estar correta com base no cálculo. Você pode precisar revisar as opções ou os dados fornecidos.