Para encontrar o sistema de equações paramétricas do plano π dado pela equação \(x - y + z + 4 = 0\), podemos seguir os seguintes passos: 1. Identificar um ponto no plano: Podemos usar o ponto A(0, 0, -4) que está no plano. 2. Encontrar dois vetores que estão no plano: Para isso, podemos usar os pontos B(1, 0, -5) e C(0, 1, -3) para formar vetores. - O vetor AB é dado por: \[ \vec{AB} = B - A = (1 - 0, 0 - 0, -5 + 4) = (1, 0, -1) \] - O vetor AC é dado por: \[ \vec{AC} = C - A = (0 - 0, 1 - 0, -3 + 4) = (0, 1, 1) \] 3. Escrever as equações paramétricas: Usando o ponto A e os vetores AB e AC, podemos escrever as equações paramétricas do plano π como: \[ \begin{cases} x = 0 + s \cdot 1 + t \cdot 0 \\ y = 0 + s \cdot 0 + t \cdot 1 \\ z = -4 + s \cdot (-1) + t \cdot 1 \end{cases} \] Onde \(s\) e \(t\) são parâmetros reais. Assim, o sistema de equações paramétricas do plano π é: \[ \begin{cases} x = s \\ y = t \\ z = -4 - s + t \end{cases} \] Espero que isso ajude na sua compreensão! Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!