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Um grupo de 100 pessoas foi entrevistado sobre seu consumo de açúcar. A média de consumo foi de 25g por dia, com um desvio padrão de 5g. Qual é a probabilidade de que um indivíduo consuma mais de 30g de açúcar por dia?

A) 0,1587
B) 0,8413
C) 0,0228
D) 0,5000
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Questões Para o Saber

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de um indivíduo consumir mais de 30g de açúcar por dia, dado que a média é de 25g e o desvio padrão é de 5g. Primeiro, vamos calcular o valor z correspondente a 30g usando a fórmula: \[ z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \] onde: - \( X \) é o valor que estamos analisando (30g), - \( \mu \) é a média (25g), - \( \sigma \) é o desvio padrão (5g). Substituindo os valores: \[ z = \frac{(30 - 25)}{5} = \frac{5}{5} = 1 \] Agora, precisamos encontrar a probabilidade de um z-score maior que 1. Consultando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos que a probabilidade acumulada para \( z = 1 \) é aproximadamente 0,8413. Como queremos a probabilidade de consumir mais de 30g, precisamos calcular: \[ P(X > 30) = 1 - P(Z \leq 1) = 1 - 0,8413 = 0,1587 \] Portanto, a probabilidade de que um indivíduo consuma mais de 30g de açúcar por dia é: A) 0,1587.

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