Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 50 clientes), duas possíveis saídas (satisfeito ou não satisfeito) e uma probabilidade constante de sucesso (80% ou 0,8). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (50 clientes), - \( k \) é o número de sucessos desejados (40 clientes satisfeitos), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,8), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações possíveis. Vamos calcular: 1. \( n = 50 \) 2. \( k = 40 \) 3. \( p = 0,8 \) 4. \( 1 - p = 0,2 \) Calculando o coeficiente binomial: \[ \binom{50}{40} = \frac{50!}{40!(50-40)!} = \frac{50!}{40!10!} \] Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 40) = \binom{50}{40} (0,8)^{40} (0,2)^{10} \] Calculando isso, você encontrará a probabilidade. Após realizar os cálculos, a probabilidade de que exatamente 40 dos 50 clientes estejam satisfeitos é aproximadamente 0,1000. Portanto, a alternativa correta é: B) 0,1000.